Chapitre 14 : Varia
14.1 Les carrés magiques d’ordre 3 formés d’entiers carrés
Au chapitre 13, nous avons vu des carrés magiques formés d’entiers carrés parfaits distincts. Mais à ce jour, nous ne connaissons pas de carré magique d’ordre 3 qui serait formé de huit ou neuf entiers carrés parfaits distincts et non nuls. Le problème est donc ouvert.
Nous avons construit deux carrés magiques presque normaux formés de cinq entiers carrés parfaits pour celui de gauche et de six entiers carrés parfaits pour celui de droite :
Mais il y a mieux! Andrew BREMNER de Tempe, Arizona, a construit en 1997, le carré magique presque normal suivant dans lequel nous retrouvons sept entiers carrés parfaits :
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